十字相乘法
1、十字相乘法比较难学。
2、十字相乘法的缺陷：
3、（3）确定合适的十字并写出因式分解的结果;
4、步骤/方式1
5、十字相乘法的用处：
6、十字相乘法解题实例：1)、用十字相乘法解一些简单常见的题目例1把m²+4m-12分解因式
7、巧用求根法获得系数的拆分
8、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。
9、步骤/方式2
10、十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。
11、十字相乘法的方法：
12、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。
13、十字相乘法的优点：
14、（2）尝试十字，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数;
15、提公因式法分解因式
16、对于形如ax²+bx+c的多项式，在判定它能否使用十字分解法分解因式时，可以使用Δ=b²-4ac进行判定。当Δ为完全平方数时，可以在整数范围对该多项式进行十字相乘。
17、十字相乘法是一种简便的乘法计算方法，常用于两个多位数的乘法运算。它的步骤是：将两个数的个位数相乘，得到个位上的数；将两个数的十位数相乘，得到十位上的数；将两个数的百位数相乘，得到百位上的数；以此类推，直到将所有位数的乘积都算出来，并将它们相加，得到最终的乘积。这种方法简化了多位数乘法的计算，减少了出错的可能性，是学生和工程师们常用的计算方法之一。
18、十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。十字相乘法能把二次三项式分解因式（不一定在整数范围内）。对于形如ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）的整式来说，方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b，那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。
19、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解
20、（4）检验。要灵活运用十字相乘法分解因式。因为并不是所有二次多项式都可以用十字相乘法分解因式。正确地运用十字相乘法把某些二次项系数不是1的二次三项式分解因式。
21、分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题解：因为1-21╳6所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）
22、，交叉相乘再相加等于一次项系数。
23、（2）用十字相乘法来解一元二次方程。
24、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。
25、（1）用十字相乘法来分解因式。
26、提取公因式法分解因式的解题步骤
27、等号前面分数的分子和等号后面分数的分母相乘等于等号前面分数的分母和等号后面分数的分子相乘，然后除以未知数前面的系数。
28、运用十字相乘法的判定
29、十字相乘法的技巧主要是把二次项系数拆成一组数字，再把常数项拆成一组数字，通过交叉相乘，使积等于一次项数字或者某个字母一次项的系数。进行延伸之后，有时候不一定就是ax^2+bc+c,可能是x^6+4a^3b^3-12b^6,它的基本方法和基础十字相乘法一样，只是拆分的时候，要注意字母的次数
30、用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。
十字相乘法
31、，右边相乘等于
32、例2把5x²+6x-8分解因式分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才符合本题解：因为125╳-4所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）
33、（2）用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式，与公因式写成积的形式。
34、（1）提公因式。把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来；当系数为整数时，还要把它们的最大公约数也提出来，作为公因式的系数；当多项式首项符号为负时，还要提出负号
35、提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
36、（1）把二次项系数和常数项分别分解因数;
37、的方法：十字左边相乘等于
38、形如ax^2+bx+c的式子，有时候不能直接看出怎么进行十字相乘法，这个时候可以根据求根的方法来获得十字相乘法的拆分。
