1、余弦判定定理一两根判别法：
2、在一个直角三角形中，设其中一个锐角为θ，则它的对边与相邻直角边的比称为正切，记为tanθ。
3、余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。
4、解三角形，总的来说，就是正弦定理和余弦定理的运用。
5、其中a、b、c分别是三角形的三边，A、B、C是a、b、c所对应的角。
6、余弦定理主要用于解决以下问题：
7、cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
8、在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。
9、扩展资料:
10、余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。
11、a)已知三角形的两边及其一角，求第三边；
12、一般地，把三角形的三个角A,B,C和它们的对边a,b,c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。
13、若记m（c1，c2）为c的两值为正根的个数，c1为c的表达式中根号前取加号的值，c2为c的表达式中根号前取减号的值。
14、研究发展：
15、tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
16、世纪，德国数学家雷格蒙塔努斯在《论各种三角形》中给出了正弦定理，但简化了纳绥尔丁的证明。1571年，法国数学家韦达(F．Viete，1540一1603)在其《数学法则》中用新的方法证明了正弦定理，之后，德国数学家毕蒂克斯在其《三角学》中沿用韦达的方法来证明正弦定理。
17、正弦是正弦函数的意思，符号是sin，它等于对边与斜边的比值。如正弦30度等于二分之一，在交流电中，感应电动势是按正弦规律变化的。余弦是余弦函数的意思，符号是cos，它等于邻边与斜边的比值。如余弦60度等于二分之一，感应电动势也可以按余弦规律变化。
18、注意：若c1等于c2且c1或c2大于0，此种情况算到第二种情况，即一解。
19、a)已知三角形的两边及其夹角，求第三边；
20、总结：余弦定理主要解决涉及三角形三边关系的问题，而正弦定理主要解决涉及三角形内角和边长关系的问题。在实际应用时，需要根据已知条件和问题选择合适的定理。
21、余弦定理和正弦定理是三角学中的两个基本定理，它们之间的主要区别在于解决的问题和公式的表达方式。
22、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
23、早在公元2世纪，正弦定理已为古希腊天文学家托勒密所知．中世纪阿拉伯著名天文学家阿尔·比鲁尼也知道该定理。但是，最早清楚地表述并证明该定理的是13世纪阿拉伯数学家和天文学家纳绥尔丁。在欧洲，犹太数学家热尔松在其《正弦、弦与弧》中陈述了该定理，但他没有给出清晰的证明。
24、③若m（c1，c2）=0，则有零解（即无解）。
25、正弦定理：正弦定理描述了三角形中任意一角的正弦值与另一边的长之间的某种关系。公式如下：
26、正弦记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。
27、①若m（c1，c2）=2，则有两解。
28、余弦（余弦函数∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。（原因解释）
29、余弦定理：余弦定理描述了三角形中任意一边的平方与另两边的平方和之间的某种关系。公式如下：
30、正弦是数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。古代说法，正弦是股与弦的比例。
31、正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。
32、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)（内容延伸）
33、a/sinA=b/sinB=c/sinC
34、正弦：在直角三角形中，一个锐角所对的直角边与斜边的比，叫做这个角的正弦。余弦：在直角三角形中，一个锐角的邻边与斜边的比，叫做这个角的余弦。（得出结论）
35、余弦定理：三角形中任何一边的平方，等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。
36、a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
37、三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。
38、正弦定理是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。
39、②若m（c1，c2）=1，则有一解。
40、b)已知三角形的两角及其一边，求其他两边；
41、正弦是sin,余弦是cos.是相对直角三角形来说的，正弦是一个角的对边比斜边，余弦是一个角的临边比斜边。
42、三角形ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c。它的外接圆半径是R。那么有正弦定理:sinA/a=sinB/b=sinC/c=2R。余弦定理:a平方=b平方+c平方-2bccosA，b平方=a平方+c平方-2accosB，c平方=a平方+b平方-2abcosC。这内容过去在初三学习，现在高中。
43、其中a、b、c分别是三角形的三边，A是a、b所夹的角度。
44、正弦定理主要用于解决以下问题：
45、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
46、c)判断三角形的形状（锐角、直角或钝角）。
47、b)已知三角形的三边，求三角形的面积。
48、答：正弦定理和余弦定理：
49、它的对边与斜边的比称为正弦，记为sinθ。它的相邻直角边与斜边的比称为余弦，记为cosθ。它的对边与相邻直角边的比称为余切，记为cotθ。
