1、通过因式分解化为两个一次因式的积的形式,那么这两个因式的值就都有可能为,这就能得到两个一元一次方程的解,这样也就把原方程进行了降次,把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).也考查了公式法解一元二次方程.
2、公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程，在使用公式法时，一定要把原方程化成一般形式，以便确定系数，而且在用公式前应先计算判别式的值，以便判断方程是否有解。
3、例2：4x²-9=0
4、解：完全平方公式分
5、公式就是用数学符号表示各个量之间的一定关系（如定律或定理）的式子。具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。
6、因式分解法就是通过因式分解将一元二次方程化成(ax+b)(cx+d)=0的形式【注意方程右边一定是0！！】从而得出x=-b/a或x=-d/c而因式分解又有提公因式、公式法、十字相乘法等。
7、例1：x²+2x=0
8、解：平方差公式分
9、配方法是推导公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法解一元二次方程。但是，配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用，是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一，一定要掌握好。
10、解：显然，提公因式即可分解x(x+2)=0∴x₁=0，x₂=-2
11、配方法；3、公式法；先将常数c移到方程右边：ax^2+bx=-c 将二次项系数化为1：x^2+b/ax=-c/a 方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x^2+b/ax+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2; 方程左边成为一个完全平方式：(x+b/2a)2=-c/a﹢﹙b/2a﹚² 当b²-4ac≥0时，x+b/2a=±√﹙﹣c/a﹚﹢﹙b/2a﹚² 扩展资料只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。一元二次方程成立必须同时满足三个条件：
12、解(x-3)²=0x₁=x₂=3
13、解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：(1)直接开平方法；(2)配方法；(3)公式法；(4)因式分解法。
14、①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。②只含有一个未知数；③未知数项的最高次数是2。
15、例4：x²-6x+9=0
16、解：十字相乘法分解x1x-2(x+1)(x-2)=0x₁=-1，x=2
17、解(2x+3)(2x-3)=0∴x₁=-3/2，x₂=3/2
18、例5：x²-x-2=0
19、解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法： 1、直接开平方法；
20、直接开平方法是最基本的方法。
21、下面举例说明。
22、一元二次方程传播问题公式为：a（1±χ）ⁿ=b。a：基准量（变化之前的量）；b：变更量（变化之后的量）；χ：增长率（也可以为降低率，此时χ前面是负号）。
23、一元二次方程的解法有直接开平方法，配方法，公式法和因式分解法，下面就四种解法举例解析。一，直接开平方法求解。例如解方程（x一1）＾2＝9，开平方得x一1＝±3，x＝4或x＝一2。二，配方法求解。x2一2x一8＝0，配方x2一2x＋1＝9，即（x一1）＾2＝9。三，公式法求解。x2一2x一8＝0，b2一4ac＝36＞0，x＝（2±√36）÷2＝l±3。四，因式分解法求解。x2一2x一8＝0，（x＋2）（x一4）＝0，x＝－2或x＝4。
